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Die kritischen Daten als Prädiktoren zur Schätzung physikalischer Eigenschaften reiner Stoffe

Beiträge zur Faktorenanalyse von Harald Richter, Wuppertal

1971 erschien im Verlag Hans Huber die zweite Auflage eines Buches von Kurt Pawlik mit dem Titel Dimensionen des Verhaltens: eine Einführung in Methodik und Ergebnisse faktorenanalytischer psychologischer Forschung [1]. Dem Buchcover war zu entnehmen: "Mit diesem Buch liegt erstmals eine systematische Einführung in die Faktorenanalyse in deutscher Sprache vor. [...] Das Buch ist in erster Linie als Lehrbuch für Studierende der Psychologie und für Psychologen gedacht [...]." Gleichzeitig hob man hervor: "Faktorenanalytische Methoden wurden jedoch in den letzten Jahren in zunehmendem Maße auch in anderen Wissenschaften eingesetzt, so in der Soziologie, Medizin, Biologie und den Wirtschaftswissenschaften. Vertretern dieser Fachgebiete werden vor allem die methodischen Teile des Buches eine wichtige Hilfe sein."

Diese Textpassage musste bei allen Chemiebeflissenen die Frage provozieren: "Kann auch die Chemie tief greifende Erkenntnisse bei Anwendungen des viel gelobten Verfahrens aus der Psychologie erhoffen?"

Die Faktorenanalyse ist ein mathematisches Modell, das die Analyse umfangreicher Datensätze mit an Menschen gemessenen Verhaltensmerkmalen ermöglicht. Es wird gefragt, wie viele und welche Elementarvariablen (Faktoren) als Prädiktoren in multilinearen Gleichungen die Beobachtungsdaten hinreichend genau reproduzieren. Die Faktorenanalyse versucht durch Anwendung vorgegebener Algorithmen hinter die Kulisse zu schauen und Größen zu erkennen, deren Zusammenwirken die Verhaltensmerkmale prägt. Man spricht von den "Grundveranlagungen" der Menschen.

Es bot sich folgender Vergleich an: Während die Psychologie die Verhaltensmerkmale der Menschen erforscht und mit Faktorenanalysen interpretiert, erforscht die Chemie die Verhaltensmerkmale der Stoffe. Es wird zum Beispiel untersucht, wie sich ein bestimmter Stoff bei Erwärmung verhält: die Schmelztemperatur und die Siedetemperatur werden registriert. Es wird getestet, wie ein Stoff die einfallenden Lichtstrahlen bricht: Brechungsindex heißt das Messergebnis.

Was steckt aber hinter den Testergebnissen der Chemie? Welche Faktoren (Grundveranlagungen molekularen Verhaltens) stehen hinter den vielen Testdaten, die man physikalisch-chemische Eigenschaften der Stoffe nennt?

Auf diese Fragen versprach die Faktorenanalyse eine Antwort. Das wollte ich erproben; aber die Durchführung einer Faktorenanalyse war damals nicht leicht realisierbar.

Es war ein glücklicher Umstand, dass der Mediziner Harald Knopf, der an statistischen Auswertungen medizinischer Daten arbeitete, mir den Zugang zum Zentralrechner der Universität Köln ermöglichte, auf dem ein Statistik-Programm-System für die Sozialwissenschaften installiert war. Mein vorbereiteter Datensatz (der mühsam aus der Literatur zusammengesucht war und "in Lochkarten gestanzt" sein musste) wurde am 28. April 1979 einer Faktorenanalyse unterzogen. Dabei gelang es, aus 255 Messwerten für 15 physikalische Eigenschaften von 17 chemischen Substanzen 3 signifikante Hintergrundfaktoren zu extrahieren.

Auf Anhieb erkannte ich in den drei Faktoren die drei kritischen Daten, nämlich die kritische Temperatur, die kritische Dichte und den kritischen Druck des jeweiligen Stoffes: Meine Faktorenanalyse bestätigte in schöner Weise das "Korrespondenzprinzip nach van der Waals". Dieses Ergebnis zeigte zwar überzeugend die Validität des Faktorenmodells, brachte aber im Grunde keine neue Erkenntnis. Deshalb sah ich von einer Veröffentlichung zunächst ab. Im März 1980 berichtete Richard Cramer im Journal of the American Chemical Society [2] über umfangreiche Faktorenanalysen physikalischer Stoffeigenschaften; er machte die vielen Leser und Leserinnen mit der interessanten Forschungsmethode aus der Psychologie bekannt, die sich nunmehr auch in der Chemie etablierte. Heutzutage wird sie als "Königsweg" für Forschungen auf dem Gebiet der Chemometrie angesehen.

Für mich war überraschend, dass aus Cramers Untersuchungen nur zwei signifikante Hintergrundfaktoren hervortraten; auch ging Cramer zu meinem Erstaunen nicht auf das Korrespondenzprinzip ein, das doch von vorneherein als mögliches Ergebnis einer erfolgreichen Faktorenanalyse vieler physikalischer Stoffeigenschaften zu erwarten ist.

Unter dem Korrespondenzprinzip versteht man bekanntlich im weitesten Sinne die Bestimmtheit des thermischen Verhaltens einer Substanz durch die jeweiligen kritischen Daten. Diese auf Johannes Diderik van der Waals zurückgehende Hypothese ist für die Theorie und die Praxis gleichermaßen bedeutsam. Am Anfang des 20. Jahrhunderts war ihre Diskussion ein vorrangig behandeltes Thema der physikalischen Chemie. Walter Nernst äußerte in seinem Buch Theoretische Chemie die Meinung, dass dieses Problem eine fundamentale und allgemeine Bedeutung besitzt, wie wenige der gesamten Physik und Chemie.

Es war mir gelungen, mit meiner Faktorenanalyse diese wichtige (teils deduktiv abgeleitete) Theorie der physikalischen Chemie zu verifizieren, während bei anderen, mit viel Aufwand durchgeführten Faktorenanalysen dieses Ergebnis verborgen blieb!

Nunmehr fasziniert vom Ergebnis meiner ersten Faktorenanalyse, veröffentlichte ich meine Entdeckung im November 1980 in der Chemikerzeitung [3]. Gleichzeitig vertiefte ich meine Untersuchungen über die Zusammenhänge zwischen den Merkmalen chemischer Substanzen und den kritischen Daten. Dabei gelang es mir unter anderem die Wärmeleitfähigkeiten von Flüssigkeiten und die narkotischen Wirkungen von Gasen und Dämpfen auf die kritischen Daten zurückzuführen. Außerdem konnte ich zeigen, dass der von Leonhard Riedel in das Korrespondenzprinzip zusätzlich eingeführte "kritische Parameter" keine grundsätzlich neue Stoffkonstante ist, sondern eine hilfreiche Kombination der kritischen Daten.

Reinhold Ellmer, der damalige Schriftleiter der Zeitschrift Chemie für Labor und Betrieb, ermöglichte es, diese Untersuchungen und ihre Ergebnisse in der gewünschten Form darzulegen. Innerhalb von zwei Jahren (April 1982 - April 1984) veröffentlichten wir in der genannten Zeitschrift sechs Aufsätze.

Diese Veröffentlichungen fanden mancherlei Beachtung; beispielsweise wird in Römpps Chemie-Lexikon auf sie hingewiesen. Unten werden Sie zu Kopien dieser Ver-öffentlichungen weitergeleitet.

Dem Verleger und Chefredakteur der Zeitschrift CLB Chemie für Labor und Biotechnik, Herrn Rolf Kickuth, danken wir für die Erlaubnis, die Kopien hier wiederzugeben.

Literatur

1. K. Pawlik: Dimensionen des Verhaltens (Eine Einführung in Methodik und Ergebnisse faktorenanalytischer psychologischer Forschung). Verlag Hans Huber, Bern - Stuttgart - Wien 1971, ISBN 3-456-30265-7.
2. R. D. Cramer, "BC(DEF) Parameters. 1. The Intrinsic Dimensionality of Intermolecular Interactions in the Liquid State", Journal of the American Chemical Society 102 (1980) 1837-1849.
3. H. Richter, "Faktorenanalyse - Eine Forschungsmethode der Psychologie etabliert sich in der Chemie", Chemikerzeitung 104 (1980) 326-327.